ringing status 1994

HØYERE ORDENS LASTVIRKNINGER (RINGING OG SPRINGING)

Av Arne Kvitrud, Sondre Nordheimsgate 9, 4021 Stavanger.

Dokumentet er laget 18.3.1994, men lagt på internett 27.9.2002.

Versjon uten figurer

INNLEDNING

Dette er en sammenstilling av informasjon om ringing, som er samlet inn fra november 1992 til november 1993.

I denne sammenstillingen er det ikke tatt med resultater fra Joint Industri Prosjektet om ringing som er utført av Veritas og Sintef.

TERMINOLOGI

Ringing og springing er forårsaket av høyere ordens komponenter av bølgelasten på skroget. Springing ser ut til å være begrenset til andre ordens bølgeeffekter, mens ringing også omfatter høyere enn andre ordens effekter. Transiente laster (ringing) kan også opptre som andre ordens lastvirkning.

Høyere ordens sum bølge effekter vil virke på konstruksjoner med egensvingeperioder som er lavere enn bølgeperiodene. Det vil i praksis si alle bunnfaste konstruksjoner og for TLP-er i hiv, pitch og rulling. Siden hiv, pitch og rulling i TLP-er har liten demping vil små laster kunne gi betydelige lastvirkninger. Halvt nedsenkbare innretninger har egenperioder større enn ca 20 sekunder og vil ikke kunne bli influert i resonans.

Springing gir en varierende last med en lav amplitude på konstruksjonene. Virkningen vil derfor ofte komme mest markert til utslag i utmattingsberegningene, selv om de også vil bidra til maksimallastene.

Ringing er beskrevet å være "transient". Den har mer form av impulslaster - plutselig(e) slag på konstruksjonen som dempes ut over noen sykler. Det er likevel ikke noen impulslast siden den bygges opp over noen få sykler. Lasten virker som en slamming last, men det er ikke noen sjokkbølger forårsaket av luft som i sjokkbølger. Virkningene vil komme mest på ekstremverdiene, selv om de også bidrar til utmatting. Ringing vil også bidra til bruksgrensetilstandene da det kan gi vibrasjoner som er uønskede.

OSAC (1992b) definerer ringing som en enkelt hendelse med sterk resonant respons.

Løken et al (1992) definerer ringing som den transiente lastvirkning forårsaket av endelige bølgeamplituder av høye bølger som er moderat steile, steile eller brytende.

Jeffrey og Rainey (1994) beskriver det som tilfeller hvor ekstrmene er 7 ganger rms-verdien og kurtosis er mer enn 5.

I brevene fra operatørene er det også flere andre definisjoner....

SPRINGING TEORETISK GRUNNLAG

Springing oppstår fra ikke-lineære, andre ordens bølgelaster og er på et vis analog til bølgedrift. Imidlertid er bølgedrift relatert til differansen i bølgekomponenter, mens springing er knyttet til summen av bølgefrekvenser. Samvirke mellom to bølgekomponenter gir en last som virker ved summen av enkeltbølgenes bølgefrekvenser. I prinsippet er det en uendelig mengde kombinasjoner av bølger som i sum kan gi en gitt frekvens som svarer til en egenperiode. Springing er observert på Juliet og etter Bernhault et al (1992) også på Hutton. Dataene er ikke offentliggjort. Springinglaster er også observert på Snorre (Marthinsen og Muren, 1993).

Etter Exxon (1989) kan springingen være forårsaket av 4 mulige komponenter :

1) bølge-bølge samvirke i den innkommende bølge

2) det kvadratiske hastighetsleddet i Bernoullis likning, som ikke må forveksles med det viskøse dragleddet.

3) forskjeller i hva som er våt overflaten på skroget når en bølge passerer

4) bidrag fra andre ordens potensialet. Det vil si virkningen av endelige bølgeamplituder i potensialet. Potensialer gir informasjon om bølgetrykk og bølgepartikkelbevegelsene i sjøen når man tar hensyn til konstruksjonen. De finnes ved derivering av potensialet.

Petrauskas og Liu (1987) angir at pkt 2 og 3 dominerer for en TLP. For Snorre var det pkt 4 som dominerte fullstendig. Faltinsen (1990) skriver at pkt 2 er normalt liten ved egenperiodene i hiv (typisk 2-4 sekunder) på en TLP. Det ut fra den eksponensielle reduksjonen med dybden, sammen med at det er bunnen av søylene og pontongene som bidrar mest til den vertikale lasten på en TLP. Han skriver at det største bidraget kommer fra pkt 4.

Selve regnestykket med å regne ut det andre ordens potensialet er svært komplisert. Exxon (1989) angir at de brukte 10 min CPU på sin CRAY maskin for hvert frekvenspar. Lee et al (1991) angir at de i middel brukte ca 6 min CPU (CRAY) for hvert frekvenspar. Det er ca en faktor 10 mer enn for en første ordens løsning. For Snorre har Saga (Marthinsen, 1989) brukt en tilnærmet analytisk løsning for potensialet som er utviklet av Newman (1985).

For Snorre beregnet MIT (Yue) transferfunksjonen for en enkelt sylinder med diameter og dypgang som svarte til Snorre. Det vil si at en ikke tok hensyn til hydrodynamisk interaksjon mellom søylene. En sammenlikning med resultatene fra Exxon (1989) viste betydelige avvik, som må ha sin årsak i denne interaksjonen. Aker (1989) konkluderte på Snorre med at det var konservativt å se bort fra denne interaksjonen, da virkningen kunne bli en dobling av utmattingsskaden. Lee et al (1991) skriver at det er ikke allment konservativt å beregne lasten på en sylinder og så multiplisere den med 4 for en TLP. Det kan gi en underestimering av den største vertikallasten med en faktor på nesten 3. På Snorre er det beregnet springing på en søyle som så er multiplisert med fire.

Andre ordens potensialet dempes sakte med dybden. Virkningen på pontonger kan derfor også være av betydning (Kim og Yue, 1988). Faltinsen (1990) skriver at hastigheten derfor er neglisjerbar. Det er trykket som er av betydning. Da trykkgradientene er små vil likevel lastene bli små for en hel konstruksjon.

I prinsippet er det en uendelig mengde kombinasjoner av bølger som i sum kan gi en gitt frekvens som svarer til en av konstruksjonens egenperioder. Kim og Yue (1988) viste at når differansen mellom frekvensene øker, så minker virkningen. De kansellerer hverandre. Virkningen kan likevel være sammenliknbare med virkningen fra første ordens potensialer.

Sumfrekvens laster er på Snorre sagt å være små og følgelig bare av betydning i nærheten av resonans.

Exxon (1989) viser for Snorre til at økt krapphet på bølgene gir økt springing, på samme måte som er påpekte for ringing for Heidrun og Draugen.

Marthinsen (1991) viser til at springing/ringing er en ikke-gausisk prosess, og må behandles statistisk på en annen måte enn andre bølgeberegninger. Han gir også formelverk for hvordan dette skal gjøres.

Lyons et al (1983) viser at virvelavløsning i stagene på en TLP kan gi "ringing" i stagene. De samme skriver i 1984 at liten forskjell mellom ulike frekvenser gir problemer med å tolke resultatene. Det vil si en noe forsiktigere konklusjon enn året før. Tidshistoriene viser til at det er en tilnærmet sinus last og ikke ringing slik ordet er brukt i Heidrun/Draugen sammenheng.

Faltinsen (1990) viste at springing bare opptrer for bølger som beveger seg i motsatt retning av hverandre.

VIRKNING PÅ UTMATTING FRA SPRINGING

Springing ga det desidert største bidraget til utmatting på strekkstagene på Snorre. På Heidrun bidrar det også betydelig. På Draugen og Troll er det lite.

Sumfrekvens vibrasjoner innvirkning på utmatting vil særlig være påfallende av to årsaker :

1. Størrelsen på spenningssyklene vil øke. For stål vil som eksempel en økning av spenningen på 22% gi en faktor 2 på utmatting.

2. Ved høyfrekvente lastvirkninger vil antall spenningssykler øke. Utmattingseffekten på stål vil være proporsjonal med antall sykler. Dobling av antall sykler vil gi en faktor på 2 på utmatting.

Aker (1989) har for Snorre vist at samvirke av første ordens virkninger og springing gir betydelig mer skade enn en direkte sum av hver av komponentene. Typisk er det en faktor større enn 2. Selv for sjøtilstander hvor den ene komponenter er vesentlig mindre enn den andre er samvirke- effekten betydelig.

For beregning av utmattingsskadene er det viktig å kombinere første ordens og andre ordens bølgeeffekter. Problemet er at virkningene på utmatting kommer ved forskjellige frekvenser, og ikke slik som vanlig ved at det er et begrenset område med frekvenser som får utmatting av betydning.

Barltrop og Adams (1991) viser til at Rainflow telling er anerkjent som den beste måten å finne S-N verdiene i en bredbåndet prosess. Den kan bare brukes på en tidsserieanalyse. Flere slags formler er utviklet for å korrigere en smalbånds utmattingsskade for effektene av et bredere bånd. De er utviklet ved å generere tidshistorier fra spenningsspektra ved bruk av den inverse Fourier transformasjonen, hvor en konvensjonell Rainflow telling kan utføres.

På Snorre er det brukt en metode etter Wirsching (1980) : D(Rainflow) = l * D (smalbånd). Der l er en funksjon av parametrene i SN-kurven (m-en) og en irregularitetsfaktor b = Tc / Tz som er i området 0,45-1,0. Lutes viste i 1984 at det ved simuleringer ble store avvik fra det Wirshing hadde forutsatt og konkluderte med at Wirshings parametersett var for enkelt.

Exxon (1989) sier at Wirshings metode vil undervurdere antall sykler og overvurdere spenningsamplitudene fordi formelen bygger på en smalbåndsprosess. Exxon foreslo at de to prosessene kan behandles som to uavhengige Rayleigh prosesser på Snorre siden det var så stor avstand mellom dem. Spektralverdiene for springing kunne da legges direkte til spektralverdiene for første ordens effekter for 0-4 sekunder. Det lavperiodiske bidraget til utmatting beregnes så fra det. Dette summeres så direkte til første ordens bidraget.

Winterstein mfl (1992) støtter bruken av Rayleigh fordelingen dvs en smalbåndsprosess, anvendt på springing.

Chaudhury (1986) har laget en tilsvarende formel som Wirshing. For en smalbåndsprosess betyr den en reduksjon med en faktor på 0,75 på utmattingsskaden i forhold til Wirschings metode. Wirshing oppnådde en faktor på 0,78 når han sammenliknet med Rainflow analyser. Aker (1989) skriver at en reduksjon på 0,8 synes typisk. Jiao og Moan (1989?) sin metode gir en reduksjon på 0,8 til 0,9.

Aker (1989) utførte Rainflow telling av sykler på Snorre for typiske sjøtilstander. Det ga faktorer på 0,65 til 0,7. Det er lavere enn de andre korreksjonene. Det ble på Snorre likevel valgt å bruke Wirschings metode.

RINGING GRUNNLAG

Matton (9.7.1992) beskrev ringing som å oppstå fra høyere ordens bølger og er på et vis analog til springing og er knyttet til summen av bølgefrekvenser. Samvirke mellom flere bølgekomponenter gir en last som virker ved summen av enkeltbølgenes bølgefrekvenser. Matton (9.7.1992) skriver at ringing ved regulære bølger ikke opptrer ved egenperioden, men nær egenperioden. For irregulære bølger opptrer ringing på Heidrun ved egenperiodene i hiv / pitch / rulling.

Lonergan (1979) viste at det i modellforsøk kom høyfrekvente laster på en TLP. Det var brukt søylediameter på 9m. De høyfrekvente lastene i stagene kom med en frekvens på 5 ganger bølgefrekvensen.

Lonergan (1980) beskriver videre arbeid med TLP-er med variabel geometri. Modellforsøk ga høyfrekvente vibrasjoner nær egenperiodene i hiv og pitch. Det svarte til 10 og 11 svingninger for hver bølgesykel. Han viser til at lasten ble sterkere ved lengre bølgeperioder (!) og større bølgehøyder. Han konkludert med at årsaken var interaksjon mellom virvelavløsning fra bølgene og egenperiodene til konstruksjonene. Ved en bølgefrekvens på 2 ganger egenperioden i hiv og pitch fikk han betydelige laster.

Mercier (1982) viser til at ringing ble observert på modellforsøk for Hutton. Lastvirkningen var ved en vertikal egenfrekvens, og den var som en impulslast og avtok så på grunn av demping. Han skriver at mekanismen som beskriver dette er ukjent.

Sigbjørnson og Mørch (1982) viser teoretisk at det på en dragdominert konstruksjon vil være laster med frekvenser som svarer til 3, 5, 7... ganger peakperioden i spekteret. De tallgir også de ikke lineære bidragene for ulike vanndyp. De har brukt stokastiske metoder, dvs lineær bølgeteori.

Mo (1983) viser at superharmoniske ledd kommer på oddetalls multipler av bølgefrekvensen for dragdominerte konstruksjoner og partall for massedominerte konstruksjoner. Den hydrodynamiske lasten i skvettsonen for en dragdominert konstruksjon inkluderer både et konstant ledd og betydelige superharmoniske komponenter på partalls multiplum av bølgefrekvensen. Han viser at oddetallslastene har sitt største bidrag ved null støm. Med økende strøm bli betydningen av disse lastene avtakende. Konstantleddet og andre ordens superharmoniske drag laster i skvettsonen øker med økende strøm. For regulære bølger viser han at superharmoniske bidrag til massedominerte konstruksjoner er ubetydelige med tre forskjellige kinematiske modeller.

Taylor og Hung (1985) viser til at strøm ved superharmoniske laster øker den hydrodynamiske dempningen. Virkningen er omtrent uavhengig av strømretningen, men er mer markert i små enn i høye sjøtilstander.

De har beregnet en sylinder på 250m vanndyp med diameter fra 1m til 5m. Signifikant bølgehøyde var 10m og bølgeperioden 10 sek. Konstruksjonen er beregnet å ha en egenperiode på 4,1 sek. De har brukt lineær bølgeteori. 80% av den superharmoniske lasten opptrer ved vannlinja og resten er forbundet med leddet som har hastigheten i kvadrat. Den avtar eksponensielt med kvadratet av dybden.

De har videre sett på par av sylindre plassert 40m fra hverandre. I tilfeller hvor de lineære lastene motvirker hverandre gir vil de superharmoniske lastene forsterkes. For en semisub kan de ikke påvise høyere ordens lastvirkninger.

Herfjord og Nielsen (1986) angir at i regulære bølger forårsaket dragleddet i Morisons formel lastvirkninger på multiplum av bølgefrekvensene som w, 3w, 5w,... De sier at det er utenfor formålet med sin egen undersøkelse. De så på en sylinder med diameter på 15m og perioder mellom 6 sek og 11,5 sek.

Petrauskas (1987) viser at modellforsøk av en TLP gir lastvirkninger ved pitch egenperioden når bølgefrekvenser er 3 ganger egenfrekvensen. Amplituden er angitt å være liten sammenliknet med første og andre ordens virkninger. Skaftet i prototypen har en diameter på 52ft (15,9m).

Spidsøe og Karunakaran (1989) drøfter superharmoniske lastvirkninger på jacketer og jackuper. De skriver at om man antar at de hydrodynamiske koeffisientene er konstante er det tre forskjellige bidrag til superharmoniske laster :

1. Bølgeprosessen i seg selv, gjennom hastighet og akselerasjon

2. Dragkraft fra Morisons formel

3. Integreringen av lasten til uforstyrret vannflate.

Med grunnlag i arbeider fra Borgman (1967), Sigbjørnson og Mørch (1982) og Mo (1983) viser de til at dragleddet i Morisons formel gir superharmoniske lastvirkninger på oddetalls multipler av bølgefrekvensen. Hvis strøm introduseres vil det også opptre på liketall multipler. Liketalls svingninger vil da dominere over ulike tall. Inkludering av strøm forsterker det superharmoniske bidraget vesentlig.

Integrering til den fri overflaten vil gi svingninger på liketalls frekvenser, både for masse og drag dominerte konstruksjoner.

Gudmestad og Poumbouras (1988) skriver at de superharmoniske effekter på masse- og dragdominerte konstruksjoner fra bølgeprosessen og fra integreringen av laster til den fri overflaten kan beregnes ut fra ulike bølgeteorier. Det viser bidrag ved flere harmoniske komponenter. Lineær bølgeteori gir bare bidrag for dragdominerte konstruksjoner på f, 3f og 5f. Øvrige teorier gir bidrag på en rekke frekvenser. Virkningen av ulike bølgeteorier og konstruksjonstyper er vist.

Strand (1989) viser at ringing effekter kan opptre for brytende bølger på en vertikal sylinder.

Nwogu og Irani (1990) angir at høyfrekvente laster er oppdaget i modellforsøk på TLP-stag opp til fem ganger konstruksjonens egenperiode. De viser også til at de ved beregninger kan forutsi resultatene i en rimelig grad. De har brukt en TLP med en diameter på 14m og et forhold på diameter og bølgelengde på minst 5. De har brukt lineær bølgeteori. Beregningene er bygd på at virkningene kommer fra to mulige ikke-lineære effekter :

1. effekten ved å integrere bølgekinematikken opp til den frie overflaten istedenfor til stillevanns nivået

2. effekten av ikke-lineære drag laster i Morisons formel

Beregningene og modellforsøk på det tredje harmoniske leddet viste at det var pkt 1, i den frie overflate sonen som dominerte og at den andre var neglisjerbar.

Etter Marthinsen (1991) er state of the art i hydrodynamikken at en bare kan beregne laster opp til andre orden. Vurderingene av ringing må i praksis bygges på tolkning av modellforsøk.

Sclavounos (1991) beregnet bølge-energispektra for innkommende bølger opp til fjerde orden. Han viser at de innkommende bølgene har komponenter ved to og tre ganger frekvensen til de innkommende bølgene. For høye frekvenser er tredje ordens bidraget vesentlig nær den frie overflaten, men avtar raskt med dybden. Det vil si at en har en stor gradient vertikalt og dermed stor vertikal hastighet. Dette er i motsetning til andre ordens bidragene som ikke avtar særlig med dybden. Modellforsøkene for Heidrun viser at ringing opptrer selv om man bare har regulære bølger. Et slikt bidrag i de innkommende bølgene vil derfor bare være en ekstra tilleggseffekt.

Barltrop og Adams (1991) viser til at virvelavløsning i bølger kan gi superharmoniske bidrag til lasten. Virvelfrekvensen er avhengig av Keulegan Carpenter tallet. Økende KC tall gir økende forhold mellom løftfrekvensen og bølgefrekvensen. Forholdet på en fastholdt sylinder er 2 ved KC rundt 5 til 13; 3 ved KC rundt 13 til 24; 4 ved KC rundt 24 til 32; 5 ved KC over 32. Der KC = U*T/D eller 2*P*a/D for en regulær bølge. Disse tallene er middelverdier, virvelavløsning opptre for et område av KC-tall omkring denne. Draugen og Troll har KC tall rundt 5-10 ved ringing, mens Heidrun og Snorre har KC på omlag 2-4 ved ringing.

Manners og Rainey (1992) har kommet fram til en beregningsmetode for laster på sylindre som gir følgende formel : F = r p R2 a + ma ( a + u dw / dz). Det er forutsatt at konstruksjonen er liten i forhold til bølgen ("slender body theory"). a = horisontal akselerasjon, u = horisontal hastighet, w = vertikal hastighet. dw / dz-leddet kaller de for aksial divergens leddet. Det gir en nedadgående væskestrøm, som om den produserte en endring av added mass. De har også formelverk for en vilkårlig neddykket konstruksjon, herunder på pontonger og undersiden av søyler på TLP-er.

Jeffrey og Rainey (1994) skriver at denne beregningsmetoden forutsetter at væske egenskapene kan beskrives med en verdi og en romlig derivert. Dette er ikke gyldig når bølge er kortere enn tre ganger konstruksjonens tverrsnitt.

Natvig (1992) angir følgende som kandidater til variabel fukting effekter :

- lastintegrering til endelig vann-nivå.

- roll og pitch moment vektstang

- antakelser om bølgekinematikken i overflaten av bølgen

- Morison type last til overflaten. Frekvens avhengig hydrodynamisk samvirke mellom søylene er av stor betydning.

- Endringer i added mass ved passering av bølgene

- viskøs drag integrert til overflaten

- negativ sentrifugal last og aksial divergens korreksjonen

dvs Raineys formel...

- hydrostatisk trykk forskjell over en stor søyle

Løken et al (1992) skriver at ringing er av betydning når store bølger treffer konstruksjonen etter små bølger.

Spidsøe et al (1992) har beregnet ringing for tre tilfeller med en, to og fire søyler. De klarer å få en rimelig god forutsigbarhet av ringing og springing sammenliknet med Draugen målingene. De trekker følgende konklusjoner :

1. Ringing vil opptre for storvolumkonstruksjoner med egenperioder lavere enn 2-2,5 sekunder, men vil ikke være av betydning pga et lavt resonans nivå.

2. For storvolum konstruksjoner med ett skaft og med egenperiode større enn 2,5 sekunder kan virkningen være betydelig. Effekten øker med egenperioden. Virkningen er sterkere for bøyemomentet enn for skjærlastene og lasten avtar med avstand fra vannflaten.

3. Storvolumkonstruksjoner med flere skaft og egenperiode større enn 2,5 sekunder vil få betydelig ringing og springing i de øvre delene av skaftene hvis det er liten eller moderat samvirke med andre skaft. Ringing på en konstruksjon med flere skaft vil være betydelig lavere enn for et monotårn på grunn av forskjeller i svingeformene for skaftene.

4. Ringing og springing vil opptre for drag dominerte konstruksjoner. For konstruksjoner med egenperiode lavere enn 2,0-2,5 sekunder er ringing av liten betydning. For konstruksjoner med høyere egenperioder kan ringing være et problem.

Principia i Frankrike har gjort noen beregninger av ringing hvor man har beregnet bølgelastene ut fra det virkelige vannspeilet som oppstår på Heidrun ( Matton 9.7.1992). Beregningene viser imidlertid at beregningene systematisk gir lavere laster enn modellforsøkene. Typisk gir beregningene omtrent halvparten av den lasten som modellforsøkene gir. Det kan da beskrive en del av ringingen, men ikke alt.

Matton (18.8.1992) sier at ringing-last resultanten kom over vannflaten (ULS-1). Angrepspunktet ble funnet ved å varier tyngdepunktet i TLP-en. Virkningen ville derfor bli større dess større avstand det var mellom angrepspunktet og tyngdepunktet for TLP-en. Høyt tyngdepunkt ga liten momentarm, mens lavt tyngdepunkt ga stor momentarm. Lasten er i utgangspunktet lav fra ringing, men lastvirkningene blir store pga resonans med lav demping. Natvig (1992) viser i tillegg til at det ikke var en rotasjon gjennom tyngdepunktet, men adskillig lengre nede. Det pga bla addmass.

Matton (9.7.92) skriver at ringing er forårsaket av endringer i add mass og momentarm og viser til at :

- virkningen er proporsjonal med signifikant bølgehøyde i tredje potens

- virkningen er omvendt proporsjonal med bølgeperioden i andre potens

- virkningen øker med økende steilhet på bølgene

- ringing virker på konstruksjoner med store søyler

- ringing virker på konstruksjoner med egenperioder over 2,5 sekunder.

Natvig (1992) legger til at :

- ringing opptrer i sjøtilstander med bølgeperioder større enn 10 sekunder

- ringing er ufølsom for dempningen

- bølgeslamming er ikke årsaken til ringing

- en god indikator på ringing kan være : andre gangs deriverte av bølgehelningen multiplisert med bølgehelning kvadrert.

- ringing opptrer om en akse som er vinkelrett til bølgeretningen.

Langen (1992) skriver også at den største dynamiske forsterkning ved resonans på Gullfaks C kommer på tvers av dominerende responsretning. Nielsen og Hunstad (1992) viser også at det er på tvers av bølgeretningen en får de største verdiene på Oseberg A og B. Om en antar at virvelavløsning fra bølger opptrer med KC-tall på 4 og større, krever det en cresthøyde på Oseberg (D=13,2m) på 8,4m.....

Natvig (1992) og Vada (1992) har vurdert forskjellige metoder :

- OSAC sin metode "wave slap" er ufysikalsk og gir for lave verdier.

- Atkins sin metode ga samme effekt som variabel fukting av søylene.

- Principia fikk lavere verdier enn modellforsøkene.

OSAC (1992b) viser at lasten på Draugen er proporsjonal med steilheten i andre potens, dvs (HS/TP)2. Eller mer presist : HS opphøyde i 1,5 * HC opphøyd i 0,5 / TP2 der HC er cresthøyden.

RINGING STATISTIKK

Rodenbusch (1992) skriver at de høy og lavfrekvente komponentene av lastvirkningsspekteret ble behandlet separat på Draugen, ved at spekteret blir trunkert. Den lavfrekvente lastvirkningen blir beregnet ut fra diffraksjonsanalyser, og ekstremverdier ble beregnet fra variansen. Strømsem (5.1.1993) angir at det samme brukes på Heidrun. Jeffreys (1992) skriver at han ikke liker denne metoden. Han angir også formelen : Xmax = 1,1 * Xbølge + 1,3 * Xresonans.

Den høyfrekvente delen blir beregnet ved en stripemodell som kalibreres mot modellforsøkene. Det gjøres en tidserie simulering for lasten, hvor de lavfrekvente lastene blir filtrert vekk. Det gjøres så en tidsserie beregning av dynamikken. Ekstremverdiene blir så observert. Matton (23.7.1992) skriver at lasten er ekstremt ikke-lineære og Rayleigh fordelingen vil underprediktere lastvirkningen. Det samme viste Egeland (14.12.1992) for Draugen.

Den lav og høyfrekvente delen blir på Draugen beregnet sammen i en korttidstilstand ut fra en formel :

F-total = faktor * rota av ( LF-max2 + HF-max2)

der faktoren fastsettes på grunnlag av modellforsøkene. Rodenbusch sa at første og høyere ordens laster var korrelert i tid, men uten å si hvorledes. Egeland (20.7.1992) skriver at det er en vesentlig faseforskjell mellom første ordens og høyere ordens lastvirkninger. Matton (18.8.1992) og Strømsem (6.1.1993) sier at de to bidragene er nært koblet i tid, med ekstremverdier nær samtidig i tid. OSAC (1992b) skriver at den høyfrekvente bølgekomponten er størst nær toppen av bølgen.

Dersom de to bidragene er ukorrelerte og like store ville faktoren være 1,0 og F-total = 1,4 * LF-max. Matton (1992) oppgir at de ligger på en faktor 1,7-1,8 hvor de to bidragene er like store. Det vil si en faktor på ca 1,2- 1,3. OSAC (1992b) har for Draugen beregnet en faktor på 0,97 for "downwave" retning 1,14 for "upwave". Egeland (14.12.1992) anga en faktor på 1,15.

Høklie (1993) skiver at en på Troll har beregnet korttidsfordelinger ved tidssimuleringer for et begrenset antall sjøtilstander og tilpasset til en Weibullfordeling. En langtids analyse er gjort ved å skalere korttidsfordelingene.

Grue mfl (1993) har gjort forsøk med regulære bølger, hvor de gradvis øker bølgehøyden. De viser at ved en viss bølgehøyde begynner høyere ordens bidrag å opptre. Det tilsvarer et Froude tall på 0,35. Ved 0,4 når lasten sin største verdi. Froude tallet er U / SQRT(g * D), der g= 9,81 m/s, U er bølgehastigheten = p * H/T for en regulær bølge. D er søylediameteren. KC tallet er rundt 3for Grue sine forsøk.

KONSTRUKSJONSPARAMETRE

DEMPING

De fleste som har undersøkt ringing konkluderer med at dempningen ikke har noen betydning for ringing, det ut fra at dempningen likevel er så liten. Det har likevel betydning hvordan ringing dempes ut.

Kværner Earl & Wright (1993) viser likevel til at demping er av noe betydning for Draugen. En endring av dempningen fra 2% til 1% endrer momentet ved 45m med 4%.

Med utgangspunkt i mitt notat av 19.2.1992 synes en dempningen på 1,5% å være et godt overslag for en betongkonstruksjon.

For en jacket er en demping på 1,5% å være et godt overslag, jf mitt notat av 10.9.1991.

For Maersk Guardian på Ekofisk har Sterndorff (1993) funnet en sway demping som øker med bølgehøyden. Den ligger fra 2-3% for små sjøtilstander til 5,5% for stor sjø (Hs=11,7m).

E-MODUL FOR BETONGKONSTRUKSJONER

Spidsøe og Hetland (1982) angir at E-modulen for skaftene på Frigg TCP2 ble funnet å være 45.000 MPa. Det er basert på det settet av parametre som gir den beste tilpassingen til de observert egenfrekvensene og de sju første beregnede egenfrekvensene.

Spidsøe (1983) har for Statfjord A beregnet seg til en E-modul for skaftene på Statfjord A på 42.000 MPa. Det er basert på det settet av parametre som gir den beste tilpassingen til de observert egenfrekvensene og de ti første beregnede egenfrekvensene.

Hetland og Høklie (1986) har beregnet E-modulen på grunnlag av målinger av skaft D3 på Gullfaks B mens den var fortøyd utenfor Hinna. De fant en verdi på 37 GPa ved full innspenning i bunnen av skaftet (dvs nedre grense) og 39 GPa når en tok hensyn til innspenningen (beste estimat). Målingene ble gjort før spennarmeringen ble oppspent.

BØLGEBESKRIVELSEN

BØLGETOPPENE OG BØLGEPROFILET

Vertikal skeivhet

På Snorre ble det i modellforsøkene vist at bølgekammene kom høyere oppe i modellforsøket enn det de hadde forutsatt. Det førte til en hevning av dekket. Bølger slo opp i dekket på Snorre 4.1.1993. Det var en run-up effekt.

Økt bølgekam ble også vist på Heidrun i de modellforsøkene de gjorde i Canada i 1990. Det førte til en hevning av dekket her også. Årsakene til at det ble høyere er ikke avklart.

Tilsvarende ble vist på Draugen. Målingene her ga 5m høyere bølgetopp foran søyla enn forutsatt.

Løken mfl (1992) skriver at geometriendringer i den frie overflaten eller vann mot dekket også kan gi ringing type lastvirkninger. Et regneeksempel ga at en flare ga 10% økning i andre ordens momentet og 70% på tredje ordens moment! Det var da brukt Morisons formel, Delta strekking og første ordens bølger.

Modellforsøkene gav ikke grunnlag for økt dekkshøyde på Troll A.

Barstow, Bern og Krogstad (1992) har sett på forholdet mellom bølgetopper og bølgedaler. De angir et forhold på 0,7 for Draugen mellom bølgetopp og bølgehøyde som en konservativ verdi. De angir at bøyer gir et helt annet bilde av forholdet enn målinger fra plattformer. Bøyene gir systematisk lavere verdier. De anser derfor bøyedata som ubrukbare for dette formålet. Middelforholdet synes å øke med økende bølgehøyde, mens standardavviket minker.

Spidsøe og Karunakaran (1989) definerer skeivhet og kurtosis koeffisientene som :

skeivhet = m3 / ( m2) **3/2

kurtosis = m4 / (m2) **2

der m i = integralet av dx fra minus uendelig til pluss uendelig av ((x-xm) ** i ) *f(x). Der xm er middelverdien av x.

Haver (1992) har uttrykt det samme ved å definerer skeivhet og kurtosis som følger :

skeivhet = m3 / s **3

kurtosis = m4 / s **4

der m er momentet til fordelingen og s er standardavviket.

Stansberg bruker en noe annen definisjon på kurtosis. I det han trekker fra 3.

Skjevhets koeffisienten uttrykker symmetriegenskapene til fordelingen. En økning i koeffisienten indikerer at ekstremene øker. Fordelingen er symmetrisk når skjevheten er null. Positive verdier indikerer at fordelingen er skeiv mot høyre og negative verdier en skeivhet mot venstre.

Kurtosis koeffisienten uttrykker forholdet mellom små og store verdier. En økning i kurtosis koeffisienten indikerer at antall store verdier øker. For en Gaussisk prosess er kurtosis koeffisienten 3,0. Haver angir at en økning fra 3,0 til 3,1 øker bølgehøyden med 0,3 til 0,4m.

Spidsøe og Karunakaran angir videre at :

1. odde multipler forårsaket av bølgeinduserte draglaster øker kurtosis

2. like multipler av bølge-strøm interaksjon øker skjevheten

3. like multipler av integreringsprosessen til endelig vannflate øker skjevheten.

Med bakgrunn i data fra Gullfaks C (Haver, 1992) vises det at bølgene er nær Gaussiske. Han får en skeivhet på 0,15 med et standardavvik på 0,07. Videre en kurtosis på 3,09 med et standardavvik på 0,24. Haver viser også at kurtosis varierer lite med steilheten.

Kjeldsen (1984) viser at en begrensing i steilhet til 0,1411 ikke er gjeldende for bølger som opptrer i irregulære sjøtilstander. Tallet 0,1411 er oppnådd for bølgetog. Han viser at det kan opptre transiente bølger med bølgekammer på 73% av bølgehøyden. De transiente bølgene kan ha en steilhet på 0,21.

Myrhaug og Kjeldsen (1986) fant steilheter opp til ca 0,125. Myrhaug og Kjeldsen (1984) fant rms steilheter som funksjon av spektrumsparametre med god tilpassing. De har brukt bølgedata.

Marthinsen og Winterstein (1992) har beregnet en sammenheng mellom skeivhet og kurtosis som følger :

skeivhet = 3 * s * k * ( D1 + D 2 )

der D i er dimensjonsløs dybde avhengige faktorer.

kurtosis = 3 + ( 1,33 * skeivhet ) 2

Dersom en kjenner skjevheten er den ikke gausiske oppførselen av ikke-lineære bølger godt beskrevet. Resultatene stemmer svært godt med målingene på Ekofisk og spesielt for radaren. Bøyene gir litt feil resultater pga softwaren i bøyene som integrerer opp akselerasjoner. De får en lavere bølgecrest enn det Stoke femte ordens teori skulle tilsi.

Haver (1992) konkluderer med å anbefale formelen til Marthinsen og Winterstein for kurtosis på Troll.

Etter Haver (1992) har Rodenbush funnet en liknende sammenheng, jf figur 4.5 hos Haver. Vinje har i 1987 funnet en sammenheng mellom skeivhet og signifikant bølgehøyde og periode. Haver angir at denne gir langt større verdier enn det som er observert på Gullfaks.

Sand et al (1990) viser til tall fra målinger på Gorm. Målt Hmax delt på Hs er i flere tilfeller på 2,1-2,7. Vanndypet for Gorm er 40m.

Horisontal skeivhet

Nestegård (1992) skriver at steile usymmetriske bølger gir ringing. Løken mfl (1992) skriver at frontsteilheten og formen på bølgen er viktige for ringing. Natvig (1992) skriver at for Heidrun gir bølger med steil front, men som ikke bryter, ringing. Enkle freakbølger som ikke bryter med en steil front og en ikke så steil bak gir ringing. Når flere høye bølgekammer opptrer samtidig blir det mindre ringing.

Det synes derfor klart at de som har regnet på ringing mener at også den horisontale skjevheten er av stor betydning for ringing.

Kjeldsen og Myrhaug (1979) viser ut fra bøyemålinger på Tromsøflaket, Halten og Utsira at bølger er asymmetriske både med hensyn til horisontal og vertikal aksene for bølger større enn 5m. De viser også til at det er en svak korrelasjon mellom steilhet og asymmetri av bølgene. Asymmetrien blir også større i bølgegrupper enn i enkeltbølger. De gir også fordelingsfunksjoner for horisontal og vertikal asymmetri.

Sand et al (1990) viser til en studie av Kjeldsen fra 1981 om frontsteilheten på bølger. Han fant at den største rms verdien på frontsteilheten var 0,122.

Frontsteilheten er e = h / ( g * T * T ' / 2 * p). T' er tida fra nullkrysning til bølgetopp.

Myrhaug og Kjeldsen (1984 og 1986) har analysert frontsteilheten, horisontal og vertikal asymmetri i 22 stormer på norsk sokkel i 25.000 bølger. De finner frontsteilheter opp til omlag 0,32. De har så analysert den høyeste bølgen i hver av de 58 tidsseriene de har med steilhet større enn 0,1 eller frontsteilhet større enn 0,25. De finner en nokså klart sammenheng mellom frontsteilheten og steilheten. De viser til at for et bølgetog med sinusbølger er frontsteilheten lik to ganger steilheten. De konkluderer med at frontsteilheten er større enn dette i havbølger og at de er usymmetriske i bølgebevegelsesretningen.

Vartdal et al (1989) har i WADIC eksperimentet på Ekofisk i november 1985 sett på fronsteilheten. Det er en betydelig forskjell mellom radar og bøyemålinger. Radaren gir langt større frontsteilhet enn bøyene ved signifikant bølgehøyde større enn 5m.

Frontsteilheten er mellom 0,05 og 0,3 med en middelverdi rundt 0,15 for signifikante bølgehøyder større enn 5m. Det vil si at Myrhaug og Kjeldsen sine resulater som er basert på bøyer, gir bølger som er for lite steile i fronten.

Sand et al (1990) viser til tre målinger på Gorm som har frontsteilhet på 0,36 + 0,28 + 0,24. Disse opplyses med referanse til Kjeldsen i 1981, å være større enn det som er funnet fra de norske målingene. Gorm har et vanndyp på 40m.

Myrhaug (1992) har beregnet sannsynligheten for å få gitte frontsteilheter for gitte sjøtilstander. Han har videre antatt at Hmax er 1,86 * Hm0. Han bygget sitt arbeid på tidligere arbeider av Myrhaug og Kjeldsen og er derfor ikke konservative!

Konklusjonen må være at skeivhet i bølgen i retning av bølgebevegelsen har betydning for ringing og at slike skjevheter også er tilstede i havbølger. Data fra bøyer bør ikke brukes.

KINEMATIKK

Alle som har sett på ringing anser beskrivelsen av kinematikken i overflatesonen som svært viktig. En grundig gjennomgang av state of the art vedrørende bølgekinemaikk er gitt av Gudmestad (1992). Han gjennomgår ulike teorier og lager sammendrag av tilgjengelige målinger vedrørende bølgekinematikk.

Gudmestad (1992) skriver at lineær bølgeteori mislykkes i å beskrive bølgekinematikk i irregulær sjø over stillevannsnivå, fordi bidraget fra høyere frekvenser blir så store. Det er gjort mange forsøk på å lage formelverk som skal dekke dette : Andre ordens irregulær bølgeteori, Wheeler strekking, Delta strekking, modifisert strekking, vertikal uniform ekstrapolering, Gudmestad strekking og Heideman strekking. Når teoriene brukes til å beregne laster på konstruksjoner får en betydelige forskjeller.

Andre ordens irregulær bølgeteori gir simuleringer basert på spekteret. Den kan ikke gi kinematikken i et målt bølgeprofil. Wheeler strekking er utviklet for å finne kinematikken i målte tidsserier av bølger.

For freakbølger, jf Kjeldsen (1984) viser Gudmestad (1992) til bølgekinematikken kan bli langt større enn i noen av de bølgeteoriene som er nevnt over.

Gudmestad konkluderer for dypt vann med :

- lineær bølgeteori overpredikterer i bølgetoppen

- Wheeler underpredikterer svakt under bølgetoppen og ved middelvannstanden for lange og steile bølger. Det blir bedre med høyden i bølgekammen. Heideman strekkingen som er en utvidelse av Wheeler sin teori gir litt bedre resultater.

- Gudmestad strekking gir resultater svært nær Wheeler. Nær bølgekammen er gir den bedre resultater enn Wheeler.

- Wheeler strekkingen gir ikke en nøyaktig bestemmelse av kinematikken under irregulære bølger, og tilfredstiller ikke fundamentale hydrodynamiske likevektslikninger.

- En videreutvikling av Zhang et al sine metoder kan bli et godt hjelpemiddel i framtida.

Zelt (1993) har vurdert akselerasjoner og anbefaler å bruke Wheeler strekking. Det anbefales å bruke verdien som framkommer ved derivering av hastigheten og ikke direkte innsetting i akselerasjonsleddet.

Kvaerner Earl and Wright (1993) skriver at strekking algoritmer som innebærer ekstrapoleringer forårsaket lastene til å bli svært følsomme for de høyere frekvens komponentene, det på en måte som var urealistisk. De ender opp med å bruke Wheeler strekking.

STRØM

OSAC (1992a) viser til at forsøk er gjort på Heidrun med 0,7 m/s strøm. I PLS1 kondisjon får de en betydelig redusert ringing sammen med strøm. Årsaken var at strømmen ga redusert steilhet på bølgene. I ULS1 tilstanden er det en reduksjon i antall ringing tilfeller. Imidlertid er de største ringing hendelsene større med strøm enn uten strøm. Det ga en større beregnet ekstremverdi med 10-15%. Presentasjoner fra Conoco viser at strøm gir bidrag på alle de superharmoniske bidragene - noe opp og noe ned.

På Statfjord C lastebøyen ble det etter Mobil (1985) funnet at virkningene ble ekstra stor i brytende bølger når det i tillegg var strøm med 1,25 m/s. Det økte det største bøyemomentet med 20%. Det samme var tilfelle når strømmen ble redusert. Det forklares med økt pitch og økt oppdrift av søyla.

Jeg har ikke funnet noen som har behandlet innvirkning av strøm på en storvolumkonstruksjon. Det som er gjort er på drag dominerte konstruksjoner. Det jeg har funnet er :

Mo (1983) viser at for en dragdominert konstruksjon har oddetallslastene sine største bidrag ved null støm. Med økende strøm blir betydningen av disse lastene avtakende. Strømmen introduserer en konstant last og en andre ordens superharmonisk last på de neddykkede delene av legemet. Disse bidragene er derfor ute av fase med draglasten, men i fase med og kommer i tillegg til den massedominerte delen av lasten. Konstantleddet og andre ordens superharmoniske drag laster i skvettsonen øker med økende strøm. Mo har en modell hvor det ikke integrerer lengre enn til middelvannstand. Han antar at bølgehastighetsamplituden er konstant når bølgen er over middelvannstand.

Gudmestad og Connors (1983) har beregnet en dypvanns jacket. De viser at strøm innvirker på de superharmoniske bidragene. De har vurdert virkningene av det kvadratiske hastighetsleddet på en dragdominert konstruksjon. De viser at når strømmen øker lastene med frekvenser på bølgefrekvensen og tre ganger bølgefrekvensen. Leddene på 3 og 5 ganger går mot null med økende strøm. fjerde ordens leddet øker derimot med strøm opp til ca 0,5 m/s for så å avta. For en smalbåndsprosess viser de at strøm generelt gir økte laster. Imidlertid ved tre ganger bølgefrekvensen blir lastene mindre.

Spidsøe og Karunakaran (1989) har med grunnlag i arbeider fra Borgman (1967), Sigbjørnson og Mørch (1982) og Mo (1983) vist til at dragleddet i Morisons formel gir superharmoniske lastvirkninger på oddetalls multipler av bølgefrekvensen. Hvis strøm introduseres vil det også opptre på liketall multipler. Liketalls svingninger vil da dominere over ulike tall. De viser videre at samvirke mellom bølge og strøm gir en økning i skewnness koeffisienten for liketalls høyfrekvente multipler.

Inkludering av strøm forsterker det superharmoniske bidraget vesentlig på en jacket som de har valgt å regne på. Strømmen forandret både den dynamiske forsterkningen og de statistiske egenskapene. Det ut fra at strømmen introduserte en betydelig lineært bidrag i lasten.

Gudmestad og Poumbouras (1988) skriver at ved bruk av lineær bølgeteori gir drag kun høyere ordens laster på odde harmoniske ledd. Et tillegg av strøm gir tilleggs draglaster på like harmoniske komponenter. Den variable væskeoverflaten har derfor samme effekt som strøm ved å produsere liketalls høyere ordens harmoniske laster.

Gudmestad og Karunakaran ( 1990) har beregnet virkningen av strøm på Veslefrikk og en jackup TPG 500 på 110m vanndyp. Virkningene er små.

OD ba Shell i Draugen prosjektet om å vurdere virkningene av strøm. Watering (1992) og Egeland (14.12.1992) anga at strøm på Heidrun ga økt set- down av skroget. Det gjorde at innføring av strøm i modellforsøkene ga bidrag til høyere ordens lastvirkninger. De mente at strøm ikke ville gi bidrag til høyere ordens effekter på Draugen. Strømsem (6.1.1993) betvilte dette fordi strøm vil gi 1-2m ekstra horisontalforskyvning. Det vil igjen bare gi 1-2 cm ekstra set-down på skroget.

Kjeldsen og Myrhaug (1979) viser til at strøm endrer steilheten, bølgelengden og fasehastigheten på bølger. De viser ved modellforsøk virkningen ved å ha strøm med eller mot bølgeretningen. Strøm mot bølgeretningen øker steilheten, mens strøm med bølgeretningen reduserer steilheten. Tilsvarende gir strøm mot bølgeretningen mindre bølgelengder og strøm med bølgeretningen gir lengre bølgelengder. Matton (19.2.1993) angir at det er bølger som i hovedsak setter opp overflatestrømmen. Det er derfor ikke noen grunn i å kjøre med strøm mot bølgeretningen.

EKSISTERENDE KONSTRUKSJONER

CONDEEPER

Ved bølgebelastning skal førsteordens laster på en storvolumkonstruksjon gi lastvirkninger som i en korttidstilstand kan beskrives ved en Rayleigh fordeling. Målinger i stormer på Frigg TCP2, Statfjord A og Statfjord B viser at de største lastvirkningene ofte er større enn det en vil forutsi med en slik fordeling. Det vises her til Spitsøe og Hilmarsen (1983). Da lastvirkningen totalt sett har vist seg å være beregnet svært konservativt har ikke disse avvikene vært tillagt særlig vekt. Dataene fra Draugen og Heidrun gir i prinsipp de samme forløp når en prøver å tilpasse dataene til Rayleigh fordelingen.

Robberstad og Ohm (1992) viser til at TCP2 har en egenperiode på 1,7 sekunder og at de dynamiske bidragene herunder ringing er minimale.

Nielsen og Hunstad (1992) har behandlet dataene fra Oseberg A. Den har en egenperiode på 1,6 sekunder. De viser at resonante lastvirkninger er tilstede, men at de er små. De anser dem til å være uten betydning. De finner at det er resonante laster i to retninger, og at de som er på tvers av bølgeretningen er de som er relativt størst.

På Gullfaks C er det funnet avvik fra Rayleigh fordelingen for moderate sjøtilstander, men ikke for de største. Det er opplyst av Shell (OD ref 92/3854-3, vedlegg I). De antar at eventuelle ikke-lineariteter er forårsaket av slamming. Det er en effekt som skyldes krapper bølger som oppstår når stormen er i oppbyggingsfasen. Slammingeffekten vil ikke være tilstede i hele stormens varighet.

Langen (1992) har vurdert målingene på Gullfaks C videre basert på målinger i 5 høye sjøtilstander. Han viser at ringing er tilstedeværende i enkelte sjøtilstander, men har liten betydning (mindre enn 5%) på den totale lastvirkningen. Det er prosentvis størst virkning i moderate stormer. 5% er et rimelig tall for de største sjøtilstandene. Virkningen er noenlunde konstant med høyden i skaftene! Sverre Haver har sett på en rekke sjøtilstander. Han finner 4-5% ringing. Kilde er Ivar Langen 10.3.1993. Gullfaks C har en målt egenperiode på 3 sekunder (Langen, 1992).

Utmattingsmessig vil ikke ringing ha særlig betydning på Gullfaks C. Det ut fra at antall sykler vil være lavt. Det er generelt en resonant lastvirkning (standardavvik) på et par prosent som nok er springing, jf Langen, 1992, tabell 1. Virkningen på utmattingslevetida vil være liten (Ivar Langen, 10.3.1993).

JACKET KONSTRUKSJONER

Spidsøe (1992) har gjennomgått målingene på Valhall QP, Ekofisk 2/4-H og Frigg DP2 for å se om det er registrert ringing på dem. Alle disse har egenperioder lavere enn 2 sekunder. Det konkluderes med at ringing kan være tilstede, men at den vil være ubetydelig.

Nielsen og Hunstad (1992) har behandlet dataene fra Oseberg B. Den har en egenperiode på 1,7 sekunder. De viser at resonante lastvirkninger er tilstede, men at de er små. De anser dem til å være uten betydning.

Egeland (14.12.1992) anga at jacketen Bullwickle fikk ringing i orkanen Andrew etter at den verste delen av stormen var over. Bullwickle har en egenperiode på 4 sekunder.

BP (1992) anga at det ikke var observert ringing på Magnus. Den har en målt egenperiode på 3 sekunder. Ved å se på tre bakgrunnsrapporter som BP viser til (OD ref 93/734-1) er det imidlertid lite å hente av informasjon. Det er ved å se på lastvirkningene en god del energi ved konstruksjonens egenperiode (Fugro McClelland, 1991). Hva som er årsaken er vanskelig å vurdere. Det er omtrent ved bølgefrekvenser på tre ganger egenfrekvensen, men tidsserier er det bare noen få av. Fordelingsfunksjonene avviker ikke mye fra Rayleigh.

JACKUPER

PPCoN (Christensen, 1993) har undersøk ringing på Maersk Guardian for vinteren 1990/1991. Den sto da på Ekofisk. Det er flere tilfeller hvor en har målt transiente laster. Størrelsen på disse er imidlertid små, og anses ikke å være av betydning for brudd- eller utmattingsgrensetilstandene. Egenperiodene for jackupen var 5-6 sekunder, og den signifikante bølgehøyden var opp til 11,7m. Enkeltbølger var opp til 22m. I denne bølgen var den totale dynamisk forsterkningen ikke mer enn 1,10.

TLP KONSTRUKSJONER

Marthinsen (1992) har gjennomgått modellresultatene for Snorre på ny. Ringing er observert, men nivået er lavt og betydelig lavere enn for Heidrun.

Martinsen og Muren (1993) har analysert fullskalmålingene fra Snorre. Det er observert ringing, men de er små sammenliknet med andre laster.

LASTEBØYER

På Statfjord C lastebøyen ble det etter Mobil (1985) funnet sterke transiente laster i modellforsøkene. Det kom når toppede bølger traff søylen og forårsaket vibrasjoner ved søyla sin egenfrekvens. Virkningen ble ekstra stor når det i tillegg var strøm. Dempningen i forsøket var omkring 6%. Egenperioden var 2,3 sekunder.

Langen (1993) har vurdert ringing på de tre lastebøyene som Statoil har basert på modellforsøk. For Statfjord C ble det for høye steile bølger observert sterk transient resonant respons (ringing). Forsøkene ble utført med en strømhastighet på 1,25 m/s. Tilsvarende resonante effekter ble også observert ved redusert strømhastighet. Det ble funnet en resonant forsterkningsfaktor på inntil 1,55 på normale bølger og 1,83 på steile, brytende eller nær brytende bølger. Det ble vist at springing er ubetydelig og at det er ringing som dominerer. Likeledes betyr ringing lite for utmatting. Han konkluderer med at ringing er ivaretatt i design på en tilfredsstillende måte.

Langen (1993) har også vurdert lastebøyene på Gullfaks A og B som var like. Egenperioden var 1,9 sekunder. Det ble også her observert resonanseffekter i første bøyeform. Det var en økning på 36% pga resonante effekter for en signifikant bølgehøyde på 16m og periode 16 sekunder. Dette var horisontal leddkraft og skjærkraft nederst i søyla. Maksimalverdien var sterkt Rayleigh fordelte, mens de minste verdiene var avvek sterkt fra Rayleigh fordelingen. For den lengste perioden (17 sekunder) var forskjellene mindre. For momentet nederst i søyla har en samme forhold. Resonanseffektene betyr lite for momentet.

Langen (1993) konkluderer med at ringingen for lastebøyene er større enn hva en forventer for en fast søyle ut fra simuleringene til Sintef. Årsakene kan være : bølgene i tanken avviker mer fra Gausiske enn i simuleringen, de store bevegelsene eller noe annet...

Robberstad og Ohm (1993) har vurdert virkningene av ringing på Nord-Øst Frigg. Det er her ikke noe tegn til ringing i modellforsøkene, i den grad en kan se det på et begrenset antall tidsserier. Det har også vært fullskalamålinger, men bare for en kort periode, uten at tidsserier ble lagret. I noen moderate sjøtilstander var det observert vibrasjoner som varte noen få sekunder. Dette er også følt av personell ombord på innretningen.

ANDRE KONSTRUKSJONER

Tørum (1992) viser at det i modellforsøkene for Kalstø- tunellen ble funnet ringing. Det var for brytende bølger på relativt grunnt vann. Det var da ringing i egenperioden for bøying på ca 2 sekunder. Innkommende bølge hadde Hm0 på 10m og Tp på 15,5 sekunder. Han mener at denne ringing effekten skyldes effekter ved de brytende bølgene gir impulsliknende belastninger på elementet (ikke slamming).

Langen (1993) har undersøkt det nærmere. Resonante svingninger av transient karakter ble observert. Det var for en periode på 15,5 sekunder og bølgehøyde 6,4m. Egenperioden var 1,7 sekunder i horisontalplanet og 2,0 sekunder i vertikalplanet. Det ga steile brytende bølger ut fra et vanndyp på mindre enn 15m. En har ikke enkeltstående transienter, men mange små slik at lastvirkningen blir mer gaussisk. Lengre ute på økende vanndyp er resonans virkningene ikke tilstede.

ARBEIDSMILJØBETRAKTNINGER

To bestemmelser i AML : §8e og f er av relevans for ringing.

OD har i sitt utkast til forskrift om systematiske arbeidsmiljø tiltak (SAM) vist til ISO-6897- 1984 (NS 4931), Guidelines for the evaluation of the response of occupants of fixed structures, especially buildings and offshore structures, to low-frequency horizontal motions (0.063 to 1 Hz). Standarden gjelder i hht forordet bare for faste og ikke TLP-er og lignende. Figur 1 - kurve 2 gir tilfredsstillende størrelse av horisontale bevegelser. Den gir 0,1 m/s2 for 1 Hz økende lineært til ca 0,5 m/s2 for 0,063 Hz.

OD har i tillegg henvisninger til NS 4928 (ISO 2631/DAD 1) for helkroppsvibrasjoner og NS 4930 (ISO 5349) for hånd- arm-vibrasjoner. Disse omhandler bare vibrasjoner med frekvenser større enn 1 Hz og anses ikke av interesse her.

Ringing gir vibrasjoner i innretningene som vil være lett følbare. Det vil kanskje også føles ubehagelig for personellet. På Gullfaks C som egentlig har en beskjeden ringing har personellet offshore bedt om og hatt møter med fagfolkene i Statoil for å få seg forklart hva dette er. Statoil har ikke foretatt noen systematisk gjennomgang av hvor store akselerasjoner som kan komme. På Gullfaks C har en i en storm 25.12.1990 målt et standardavvik på akselerasjonene på 0,055 m/s2 og de største verdiene på 0,3 m/s2. Dette er for en 20 minutters periode og målt i toppen av boligkvarteret. 26.12.1989 ble det målt verdier som omregnet til toppen av boligkvarteret blir 0,4 m/s2. Dette er akselerasjoner i konstruksjonens egenperiode på 3 sekunder (Kilde Ivar Langen, Statoil 10.3.1993).

Draugen og Troll har beregningsmessig langt større ringing og dermed trolig langt større akselerasjoner enn Gullfaks C. Dette vil være akselerasjoner ved innretningenes egenperioder som er nær 5 sekunder.

Conoco har fått Scanpower til å vurdere vibrasjonene på Heidrun. Konklusjonen er at det har liten innvirkning.

KILDER

Dette er dokumenter som jeg har gjennomgått. Alle er ikke vist til i teksten over.

Aker Engineering : Procedures and methods for TLP motion analysis, Snorre field development project, Oslo 27.12.1989.

N D P Barltrop og A J Adams : Dynamics of fixed marine structures, third edition, London, 1991

S Barstow, T-I Bern og Harald Krogstad : Wave crest analysis for the Draugen field, Oceanor rapport OCN R-92093, 7.10.1992.

C Berhault , T Coudray og E Magne : Springing and ringing effects on offshore structures, floating production system conference, Oslo, 9-10.10.1992.

C R Brinkmann : Maersk Guardian measurements at Ekofisk - Ringing effect, Telefax fra Exxon til PPCoN, Houston, 25.8.1993,

Ø Christensen : Higher order wave load effects - ringing, brev fra PPCoN av 5.10.1993.

S Egeland : Draugen project - gravity base structure, status report no. 3, Hydrodynamic loading and response, 20.7.1992.

S Egeland : Prestasjon av ringing på Draugen, Oslo 14.12.1992.

Exxon Production research company : Snorre, Tether response and fatigue analysis, Houston, 1989.

O M Faltinsen : Sea loads on ships and offshore structures, Cambridge University press, 1990

Fugro McClelland : Magnus structural monitoring system, review of response at platform natural frequencies, Glascow, november 1991.

J Grue, G Bjørshol og Ø Strand : Higher harmonic wave exciting forces on a vertical cylinder, Matematisk Institutt, Universitet i Oslo, september, 1993.

O T Gudmestad og J J Connors : Linearization methods and the influence of current on nonlinear hydrodynamic drag force, Journal of applied ocean research, vol5, no 4, 1983.

O T Gudmestad og D Karunakaran : Wave current interaction, i Advances in underwater technology, Ocean Science and offshore Engineering, Environmental forces on offshore structures, vol 26, 1990.

O T Gudmestad og G A Poumbouras : Time and frequency domain forces on offshore structures, Applied ocean research, 1988, vol 10, no 1 pp 43-46.

O T Gudmestad : Measured and predicted deep water wave kinematics in regular and irregular seas, Statoil, revisjon 1, juni 1992

O T Gudmestad, N Spidsøe og D Karunakaran : Wave loading on dynamic sensitive offshore structures, Proceeding OMAE, 1990.

E Haugen : Heidrun, Procedure for structural response analysis of ringing induced loads, NC, Oslo, 8.10.1992

S Haver : A discussion of the wave conditions in the Northern North Sea, Technical note, Shell, Troll prosjektet, 18.12.1992.

K Herfjord and F G Nielsen : Non-linear wave forces on a fixed vertical cylinder due to the sum frequency of waves in irregular seas, Applied ocean research, vol 8, no 1, 1986.

K Herfjord and F G Nielsen : Motion response of floating production units : results from a comparative study on computer programs, OMAE, Stavanger, 1991

S Hetland og M Høklie : Intern arbeidsrapport fra målinger av egenperioder på skaftene på Gullfaks B, Norwegian Contractors, Oslo, august, 1986.

C C Hsieh, A Kareem and A N Williams : Nonlinear diffraction of random waves by a vertical cylinder, OMAE, Stavanger, 1991.

Høklie M : Minutes of meeting, ringing effects Troll - no 7, Oslo 13.1.1993

R Jeffreys : High frequency resonant response of offshore structures, draft guidance notes, issue 0.1, Conoco, London, 4.11.1992.

R Jeffreys og R C T Rainey : Slender body models of TLP and GBS 'ringing', Boss, Boston, 1994

M H Kim og D K P Yue : The nonlinear sum-frequency wave excitation and response of a tension-leg platform, Boss, Trondheim, 1988.

S B Kim, E J Powers, R W Miksad, F J Fischer and J Y Hong : Spectral estimation of second order wave forces on a TLP subject to nongaussian irregular seas, OMAE, Houston, 1990.

S P Kjeldsen og D Myrhaug : Wave-wave and wave-current interactions in deep water, POAC, Trondheim, 1979.

S P Kjeldsen : Dangerous wave groups, Norwegian Maritime Research, no 2, 1984

Kværner Earl and Wright : Draugen 'ringing' verification, revisjon 0, London, 4.2.1993

I Langen : Resonanseffekter observert i fullskalamålinger fra Gullfaks C, Statoil, Stavanger oktober 1992.

I Langen : Observert resonanssvingninger i modellforsøk for lastebøyer av typen ettergivende tårn, Statoil, Stavanger, 12.1.1993.

C H Lee, J N Newman, M H Kim and D K P Yue : The computation of second-order wave loads, OMAE, Stavanger 1991.

J Lonergan : Development of seafox tethered buoyant platforms, symposium "New technologies for exploration and exploitation of oil and gas resources", Luxembourg, april 1979.

J Lonergan : Dynamic behaviour of models of tethered buoyant platforms, European Petroleum conference and exhibition, EUR 265, London 1980.

H Lundgren and H Gravesen : Vertical face breakwaters, 6 Int. Haven Kongres, 1974.

G J Lyons and M H Patel : Comparisons of theory with model test data for tensioned buoyant platforms, Journal of energy resources technol, bind 106, hefte 4 side 426-436, 1984.

G J Lyons, M H Patel and S Sarohia : Theory and model test data for tether forces on tensioned buoyant platforms, OTC 4643, Houston 1983.

A E Løken, O Mo, O Faltinsen, E Huse og A Nestegård : Non linear wave loading effects on offshore structures, Veritec report 92-3517, Oslo, 20.10.1992.

W Manners and R C T Rainey : hydrodynamic forces on fixed submerged cylinders, Proc. R. Soc. London A , vol 436, pg 12-32, 1992

T Marthinsen : Hydrodynamics in TLP design, OMAE, den Hague, 1989.

T Marthinsen : Second-order hydrodynamic load and response statistics, First international workshop on very large floating structures, Honolulu, Hawaii, 1991.

T Marthinsen og J Muren : Snorre TLP - Comparison of predicted and measured response, Proceedings BPP seminar Tension buoyant platforms, London, 1993.

T Marthinsen og S R Winterstein : On the skewness of random waves, Proceedings of the second (1992) international offshore and polar engineering conference, San Francisco, USA, 14-19. juni 1992.

T Marthinsen : Høyere ordens lastvirkninger på bærende konstruksjoner - ringing, brev fra 30.10.92.

R Matton : Ringing presentasjon 9.7.1992

R Matton : Ringing presentasjon 23.7.1992

R B Matton og K C Strømsem : Hydrodynamic aspects of Heidrun TLP design, NIF kurs om flytende produksjon, Gol 30.11-2.12.1992.

J A Mercier : Evolution of tension leg platform technology, Conoco, 1982. Presentert på BOSS, men er ikke med i kompendiet.

Mobil Exploration Norway Inc : Statfjord division, structural inspection maintainance manual, vol 10, book 1 of 2, Statfjord 'C', loading platform (SPM), august 1985.

D Myrhaug og S P Kjeldsen : Parametric modelling of joint probability density distributions for steepness and asymmetry in deep water waves, Applied Ocean research, 1984, vol 6 no 4 side 207ff.

D Myrhaug og S P Kjeldsen : Steepness and asymmetry of extreme waves and the highest waves in deep water, Ocean Engineering, vol 13, no 6 side 549ff, 1986.

D Myrhaug og S P Kjeldsen : Prediction of occurrences of steep and high waves in deep water, Journal of waterway, port and ocean engineering, volum 113, nr 2, 1987.

D Myrhaug : Computation of the probability of steep and high waves in given sea state, appendix A4 til Løken et al, Veritec rep 92-3517,

B J Natvig : A technical note on TLP ringing, Norwegian Contractors, Oslo, 24.9.1992.

A Nestegård : Springing/ringing response of tension leg platforms, DnV-C, Oslo, note av 12.10.1992.

J Newman : Second-harmonic wave diffraction at large depths, draft, 9.6.1988.

F G Nielsen og G Hunstad : Resonant response effects in the Oseberg production platforms, an evaluation based on full scale measurements, Norsk Hydro, Bergen, oktober 1992

R P Nordgren : Analysis of high-frequency vibration of tension leg platforms, Journal of offshore mechanics and Arctic engineering, vol 109, pg 119-125, 1987.

NSMB : Project technical data books for the Statfjord C SPM. SBM Document 1147.0.002.6.10315, rev D aug 5, 1982. General data Philosophy for design load report, Wageningen. 1982.

O G Nwogu and M B Irani : Numerical prediction of higher order wave induced loads on tethered platforms, EUROMS, Trondheim, 1990.

T F Ogilvie : First- and second order forces on a cylinder submerged under a free surface, 15.1.1963.

OSAC : Heidrun TLP global response analysis, task 3, model test analysis, march 1992 model test data, Houston, 25.5.1992a.

OSAC : Draugen monotower response analysis, vol I - main report, Houston, 6.9.1992b.

C Petrauskas and S V Liu : Springing force response of a tension leg platform, OTC 5458, Houston, 1987.

L Robberstad og K Ohm : Higher order load effects on primary structures (ringing), brev fra Elf av 27.10.1992.

L Robberstad og K Ohm : North East Frigg, higher order loads - ringing, brev fra Elf datert Stavanger 8.1.1993. G

Rodenbusch : Ringing presentasjon 23.7.1992

S E Sand, N E Ottesen Hansen, P Klinting, O T Gudmestad og M J Sterdorff : Freak wave kinematics, i boka Water wave kinematics, redaktører A Tørum og O T Gudmestad, Nederland, 1990

P D Sclavounos : On the quadratic effect of random gravity waves on floating bodies, submitted to journal of fluid mechanics in 1991. Ikke publisert ?

R Sigbjørnson og M Mørch : Spectral analysis of nonlinear wave load effects on offshore platforms, Eng. Struct., 1982, vol 4, january.

Sintef : Design Basis for soil dynamics, non linear dynamic analysis, Troll phase I, Trondheim, april 1991.

N Spidsøe : Statfjord platform 'A', Structural system identification, Sintef rapport STF88 F83044, Trondheim, 1983.

N Spidsøe : The effects of "ringing" to existing steel jacket structures on the Norwegian Continental shelf, Sintef, Trondheim, oktober 1992.

N Spidsøe and S Hetland : Frigg TCP2, Study of platform behaviour, final report, Sintef rapport STF88 F82050, Trondheim, 1982.

N Spidsøe and B Hilmardsen : Measured dynamic behaviour of North Sea Gravity platforms under extreme environmental conditions, OTC 4613, Houston, 1983.

N Spidsøe and D Karunakaran : Effects of super harmonic excitation to the dynamic response of offshore platforms, E&P forum workshop on wave and current kinematics and loading, Paris, 1989.

N Spidsøe and D Karunakaran : Resonant vibrations induced by higher order wave forces on vertically columned offshore structures, Sintef report STF70 F92169, Trondheim, oktober 1992.

N Spidsøe and B A Leite : Statistical properties of measured wave-induced section forces in a gravity platform shaft, OTC 5415, Houston, 1986.

B Stahl : Platform ringing - Amoco Norway's platforms, Amoco, Tulsa, oktober 1992.

M J Sterndorff : Note on ringing effects for the Maersk Guardian, Danish Hydraulic Institute, København, 24.9.1993.

Ø Strand : An experimental study of the maximum horizontal force on a vertical cylinder due to a breaking wave, Oslo University consultant services, technical report ME 205- 89-1, Oslo 1989.

T Søreide : Heidrun field development project, hand calculation group, memo, procedure for ringing analysis, A R Reinertsen, Trondheim, 9.9.1992

R Eatock Taylor and S M Hung : Super harmonic excitation and damping of compliant systems, Dep of Mech eng, University Collage London, London, september 1985.

K Thiagarajan and R E Baddour : Higher order wave loading on fixed, slender surface piercing, rigid cylinders, OMAE, den Hague, 1989.

A Tørum : Bølgekrefter - "ringing", brev av 1992- 08-19.

D K Yue : Springing calculations for the Snorre TLP, MIT, Cambridge, USA, March 2 , 1989.

T Vada : Springing/ringing response of tension leg platforms, NC, Oslo, 12.10.1992

L Vartdal , H E Krogstad og S Barstow : measurement of wave properties in extreme seas during the WADIC experiment, Proceedings OTC, OTC 5964, Houston, 1989

T Vinje og P Brevig : Numerical simulation of breaking waves, Adv in Water Resources, 1981

T Vinje : The statistical distribution of wave heights in a random seaway, Applied ocean research, vol 11 no 3, 1989.

W P M van de Watering : Draugen prosjektet ringing beregninger, Vats, brev fra Shell av 10.12.1992.

S R Winterstein, T Marthinsen and T C Ude : TLP fatigue due to second-order springing, 6th ASCE speciality conference on probabilistic methods in civil engineering, Denver, Colorado, juli 1992.

S R Winterstein and T Marthinsen : Nonlinear Effects on TLP springing response and reliability, in Spanos and Brebbia : Computational stochastic mechanics, Boston, 1991(?)

S R Winterstein : Ringing response : Some statistical approaches and areas of research, Statoil rapport BKON215, Stavanger, september 1993.

Tilbake til hovedsiden.