Ringing - status

Arne Kvitrud, Sondre Nordheimsgate 9, 4021 Stavanger. (arne.kvitrud@online.nox - men ikke bruk x-en!! Don’t use the x!)

Versjon 3.9.2009.

Retur

 

Innledning

En tidligere oppsummering fra 1994 er her! Jeg har gått gjennom noen nyere publikasjoner fra 1995 og framover uten å bygge direkte på det jeg har samlet tidligere.

Mathisen et al (1995, side 7) skriver at ringing kan deles opp i tre typer: a) i hovedsak forårsak av ikke-lineære hydrodynamiske laster i steile og høye bølger, b) bølgeslag under plattformdekk og c) fra brytende bølger. Jeg har konsentrert meg om type a).

Lastmodeller

Faltinsen et al (1995) forutsetter at radius (a) og bølgeamplituden (A) er av samme størrelsesorden og liten i forhold til bølgelengden. Videre at bølgehelningen er lav og at konvensjonelle lineære analyser er gyldige langt fra sylinderen. De finner bidrag som er proporsjonal med A2*a (andre orden) og A3*a (tredje orden). Disse komponentene har sine største verdier ved den frie overflaten. Andreordens ledd minker eksponentielt med dybden, mens tredjeordensleddet minker enda fortere.

Malencia og Molin (1995) skrev at de forutsatte at kA var liten, og studerte så kA, k2A2 og k3A3-ledd. De fokuserte på k3A3-leddet. De gir så et formelsett. Løsningen er eksakt i den forstand den er i samsvar med Stokes perturbasjoner, bølgeamplituden er i størrelsesorden e, men bølgelengden og radius er ubegrenset (størrelsesorden 1). De skriver at løsningen er basert på ekspansjon av egenfunksjonene og bruk av Greensfunksjonen med sylinderkoordinater. De skriver at FNV forutsetter at radius og bølgeamplituden er av samme størrelsesorden og at kA er liten (eller A er liten i forhold til bølgelengden). De skriver også at fysiske eksperimenter ikke er tilstrekkelig pålitelige til å produsere tredje-ordens laster, men forteller ikke hvorfor. Kan det være manglende konstruksjonsdynamikk i mange av forsøkene?? De får overlapp med FNV ved små kA-verdier, men ved kA=0,035 er forskjellen ca 50 %. For tredjeorden vil en tredjedel av bølgeperioden bety at bølgelengden bare blir en niendedel av hovedbølgen. En kan da komme i konflikt med kravet om lave kA-verdier.

Gaida og Krokstad (2009) og Stansberg (2009) skriver at FNV for regulære bølger på dypt vann kan skrives relativt enkelt. De angir noe forskjellige formler. Forskjellene ligger trolig innbakt i en Cp som Stansberg bruker, men som han ikke går detalj inn på hva innholder. Gaida og Krokstad (2009) skriver:

F(1)(t) = r * p * R2 * g * A * (2* (1-e-kd) +A2k2) * cos (w*t)            for første orden

F(2)(t) = r *p * R2 * g * A2 * k * (5/4-0,25*e-kd) * sin (2*w*t)        for andre orden

F(3)(t) = - 2 * r * p *  R2 * g * A3 * k2 * cos (3*w*t)                               for tredje orden

Formlene er mer kompliserte for irregulære bølger. Tredjeordensleddet er konsentrert om den frie overflaten, og gir ringing.

Vurderinger av lastmodeller

Krogstad (1995) skriver at MR og FNV bygger på:

a)      Den innkommende bølgeamplituden er av samme størrelsesorden som den vertikale sylinderdiameteren,

b)      Den innkommende bølgelengden er stor i forhold til sylinderdiameteren.

Han skriver at MRs modell fungerer bra for relativt høye resonansperioder og med små diametre, som for Draugen. Metoden er følsom for valg av cut-off frekvenser. Perioder med høyfrekvent last er normalt for høy(?). FNV har eliminert følsomheten av cut-off frekvenser med andreordens bølgekinematikk og filtrering av bølgekomponenter fra den frie overflaten. De forutsetter lineære bølger. Mer tredjeordens energi er implementert. Det overvurderer lastene betydelig for regulære bølger spesielt av andre-ordens effekter som er nesten neglisjerbare i modelltester. Den beregner tredjeordens laster bra. Testing mot ikke-regulære bølger var ikke utført. Han skriver at ved å bruke en ”fat-body” horisontal integrasjon får et riktigere andre ordens bidrag, men en undervurdering av tredjeordensbidraget. Det er en numerisk integrasjon av akselerasjonsavhengige kinematiske parametre rundt omkretsen, sammen med en korreksjon av McCamy-Fuchs diffraksjon.

Mathisen et al (1995, side 11) skriver at følgende kategorier av lastmodeller kan brukes ettersom slankheten minker:

·        Morison for dragdominerte konstruksjoner

·         Morison med frekvensavhengige massekoeffisienter vil fungere for relativt slanke konstruksjoner.

·         Ikkelineære slanke legemer (slender body) teori med uforstyrret bølgefelt

·         Ikkelineære slanke legemer (slender body) teori med nærfelts forstyrrelser av innkommende bølgefelt

·         Full ikke-lineær bølgesimuleringsteori (ikke tilgjengelig)

De anbefaler (side 16) foreløpig bruk av ”fat-body”-teorien til Jørgen Krogstad fra 1994 for tidlige faser (inntil FNV er testet på irregulære bølger?). Teorien er implementert i programmet NIRWANA.

Marthinsen et al (1996) mener at verken Morrison eller FNV forutser ringing på en tilfredsstillende måte. FNV undervurderer perioden mens kraften er overvurdert.

Chaplin et al (1997) viser til Grue et al (1993) om laster som oppstår etter at bølgekammen har passert. De viser at det er avhengig av steilheten på bølgene, og numeriske simuleringer viser ar de har betydning for ringing.

Stansberg (1997) viser til at Krogstad et al fra 1996 som viser at FNV overvurderer andre ordens bidrag fordi de neglisjerer ”non-slender” diffraksjon. Stansberg foreslår å bruke en full andre-ordens diffraksjon sammen med tredjeordensleddet hos FNV. Han får da et bedre samsvar med målingene. For kR-verdier over 0,15 overvurderer FNV lastene.

Krogstad et al (1998) viser mye av det samme som Stansberg (1997). De erstatter andreordensleddet med QTF. De får da betydelig bedre tilpasning til målinger enn FNV. Lastene samsvarer ”reasonably well”, mens FNV overvurderer. Periodene samsvarer ”reasonable accurate” med målingene. De har studert systemer med egenperioder på 4-4,5 sekunder.

Grue (1999) viser en figur der han sammenlikner tredjeordens resultater fra MM med målinger fra ”VRMTLP” prosjektet.  Det viser bra samsvar mellom målinger og MM for ka mellom 0 og 2.

Huseby og Grue (2000) skriver at for tredje orden gir FNV faser som vesentlig forskjellig fra det de får fra forsøk. De har kjørt med regulære Stokesbølger. Fasene i FNV varierer ikke med bølgetallet. Fasen til MM ser ut til å passe bedre. De viser også til resultater fra Ferrant fra 1999, som også gir god tilpasning.

Liu et al (2001) skriver at FNV og MM har betydelig forskjell i tredje ordens bidrag, med unntak for laver bølgefrekvenser, men betydelig for fasene. De bruker noe de kaller en ”mixed Eulerian-Lagrangian” (MEL) modell, og sammenlikner egne analyser med målinger hos Marintek, med analyser utført av Kim og Yue (KY) i 1989 og med FNV. De bruker Stokesbølger. For ka=0,22 får de for andre orden ca 50 % for stor last med FNV i forhold til målinger. MEL og KY havner mellom målinger og FNV. Når ka=0,39 øker forskjellene kraftig. FNV overvurderer lastene med en faktor på tre. MEL kommer nær målingene, mens KY får ca 50 % for stor last. Det vil i praksis si at FNV er ubrukelig for andre orden? For tredje orden er det rimelig samsvar mellom målingene, MEL, FNV og MM opp til ka=0,29. Ved ka=0,39 gir FNV og MM omtrent dobbelt så store laster som målingene. De viser at FNV og MM følger tredjeordens måleresultater opp til ka omtrent lik 0,3, og er omtrent like for ka opp til 0,4, da flater MM av mens FNV-lastene fortsetter å øke. De oppsummerer med at MEL samsvarer bemerkelsesverdig bra med målingene, og at fulle ikke-lineære bølgediffraksjonsanalyser er en tilstrekkelig mekanisme for å forklare ringing.

Kumar og Kim (2002a og 2002b) skriver at andre ordens teori er gyldig for bølger opp til ca 9m signifikant.  De viser til at MM og FNV har laget teorier opp til 3dje ordens diffraksjonsteori, men at de er utilfredsstillende for praktisk bruk. Kumar og Kim beregner lastene med noe de kaller universal nonlinear input output modell (UNIOM) etter Dalzell og Kim fra 1979, og Morison for viskøse effekter. Det beregnes LTF-er og QTF-er. De oppnår bra samsvar med målinger, og skriver selv at dette er et gjennombrudd for å beregne høyere ordens ikkelineære laster.

Tromans et al (2006) oppsummerer ringing i 15 punkter for betongkonstruksjoner:

1.      En kan få ringing når KC er mindre enn 5 og når diameteren delt på bølgelengden er mindre enn 0,2.

2.      For søylediametre mellom 10 og 20m og egenperioden mindre enn 2 sekunder er ikke ringing et problem. For egenperioder over 4 sekunder kan en få ringing.

3.      Ringing er avhengig av forholdene omkring bølgeoverflaten. Endringer av diameter med dybden og lagertanker på havbunnen påvirker ikke. Det er likevel noen unntak på grunt vann.

4.      Det er i dag ikke regnemodeller som kan beregne ringing (nøyaktig). De viser til at det er en påfølgende lastsvingning som kommer etter passering av største bølgetopp. De tester senere i rapporten FNV-metoden og Rainey og finner dårlig samsvar med modelldata.

5.      Ringing er knyttet til bevegelser av væsken rundt omkretsen av en individuell søyle nær havoverflaten. Det er nært knyttet til spredning ved høye frekvenser. Det er samme type som er viktig ved air-gap-vurderinger.

6.      Forfatterne har laget en kobling mellom høyfrekvent last og spredning.

7.      Fourieranalyser av lasten bekrefter at ringing inneholder opp til femte harmoniske komponent av innkommende bølger. De angir at siden bølger bruker tid på å komme rundt konstruksjonen er en lastbeskrivelse basert på en harmonisk ekspansjon av innkommende bølge alene en dårlig beskrivelse avlastene.

8.      Lastene er kritisk avhengig av steilheten og perioden til innkommende bølger. De største lastene fås ved korte bølgeperioder (12-14 sekunder ved D=10m).

9.      Bølgespredning medfører en betydelig reduksjon i ringing.

10.  Størst ringing fås når bølgegrupper som lages er fokusert på bølgekammene og ikke på steilhet.

11.  Ringing er avhengig av både ikke-lineariteter i innkommende bølgefelt og bølge-konstruksjon-interaksjon. De avviser Newmans ideer fra 1996. Men viser til Rainey fra 1995.

12.  Svært viktig er inkluderingen av den raske og lokale utviklingen av bølgespekteret i nærheten av en ekstrem bølgehendelse, med henvisning til Gibson og Swan i 2005. Det innebærer på dypt vann en reduksjon i spredningen og en forskyvning av energien til høyere frekvenser.

13.  Ringing er sterkt knyttet til vertikal jetting og tap av air-gap og opptrer i tilsvarende værforhold. Det vil si sjøtilstander med liten spredning og høy peakfaktor (gamma ca 5). De viser senere til at når en bølge får run up, vil den når den kommer ned igjen sette opp et bølgefelt som brer seg og modifiserer den neste innkommende bølgen (av liten betydning), og en vannmasse som separer seg på begge sider av søylen og slår sammen der de møtes. Dette presenteres som en nyhet, men er kjent fra modellforsøk på Marintek tidlig på 1990-tallet.

14.  Små endringer i fasene på bølgekomponentene kan gi en svært steil lokal ikke brytende bølge

15.  De mener at ringing ikke vil oppstå i hundreårssituasjoner, og vil ikke være en fare for innretningene!

DNV-RP-C205 viser til FNV og til Krogstad et al (1998) og viser til at modellforsøk bør utføres.

Ostrowski (2009) skriver at Shells modell for revurdering av Draugen er basert på:

1) Fourier decomposition of the water surface elevation time series,

2) Evaluation of the water particle kinematics by superposition of Airy waves,

3) Wheeler “stretching” of the kinematics to the instantaneous free surface,

4) Morison equation loading incorporating diffraction effects on both amplitude and phase of the inertia force,

5) Evaluation of time histories of “slam” type loading at the water surface intersection developed by Faltinsen, Newman, Vinje and Rainey.

 

Standsberg (2009) skriver at han ignorerer andreordens lastene i FNV, siden ringing i hovedsak er knyttet til tredje orden. Ved å sammenlikne med målinger finner han for en forenklet modell at de høyfrekvente svingningene er høyere i forsøkene enn i analysene. Han viser også at en ikke-lineær dempning kan gi ringing-liknende fenomener, men at det foreløpig ikke er knyttet til en fysisk forståelse, men mer til en matematisk mulighet.

Gudmestad et al (2009) anfører at FNV er state of the art for analyser av ringing.

StatoilHydro (2009) viser sammenlikninger laget av Odd Faltinsen. For andre orden gir FNV systematisk høyere laster enn modellforsøk og WAMIT når ka er større enn 0,2. For tredjeorden er FNV og MM svakt konservative i forhold til målinger for ka opp til 0,4. Det er ikke målinger for større verdier. Omtrent her (ka=0,4) skiller FNV og MM-kurvene lag, der FNV lastene blir større mens MM-lastene flater ut. Kurvene går opp til ka cirka lik 0,6. De skriver også at fordelen med FNV er at den er enkel å bruke og kan enkelt generaliseres for komplekse geometrier og irregulære bølger.

Andre effekter

StatoilHydro (2008) forteller at på Troll A ble det gjort noen få forsøk med bølger og strøm hos Marintek. Disse ble gjennomført som ekstra forsøk på slutten av modell forsøkene. Resultatene viser at strøm har marginal effekt på maksimal respons.

 

StatoilHydro (2009) viser til at modellforsøkene på Troll A ikke klarer å reprodusere energien i de høyere frekvensene i spekteret. Dette må kompenseres for i analysene.

 

Johannessen (2009) får i analysene på Troll A betydelig lastvirkning for en retning (0 grader) på fire ganger bølgefrekvensen. På lasten for hver enkelt søyle ser en ikke effekten, men derimot for totallasten. Årsaken mener han er knyttet til andre ordens masseeffekter og andre ordens ”slender inertia term”, sammen med geometriske effekter. Det er ikke gjort modellforsøk for denne retningen som kan bekrefte analyseresultatene.

 

Børesund et al (2009) har analysert Yme og får ringing med FNV. De får betydelige retningseffekter i base-skjær og bøyemoment. De forklarer det med at jack-uper med caisson er følsomme for ulike retninger på grunn av generering av komplekse dynamikk, rotasjonsmoder, ”etc”.

 

Konklusjon

 

For andre ordens laster ser det ut til at FNV gir svært konservative verdier.

 

FNV for tredje orden synes å være første valg av metode i Norge i dag, selv om MM ser ut til å tilpasse måleresultater bedre enn FNV.

 

Det arbeides fortsatt med modeller og tilnærminger til ringing i flere miljøer både i Norge og rundt i verden.

 

Det er ikke avklart teoretisk hva strøm betyr for ringing, og det må inntil videre avklares ved modellforsøk i hvert enkelt tilfelle.

 

Høyere ordens lastmodeller kan for visse retninger og konstruksjonsgeometrier frambringe effekter som må vurderes for hver enkelt innretning.

 

Forkortelser

FNV = Faltinsen, Newman og Vinje (1995); LTF = lineær transferfunksjon; MM = Malenica og Molin (1995); MR= Manners og Rainey (1992); QTF = kvadratisk transferfunksjon.

Referanser

Et utvalg av publikasjoner etter 1995. Jeg har sett gjennom alle om ikke annet er anmerket, men alle er ikke vist til i teksten over.

Børesund Kristian, Jørgen R. Krokstad, Stig Olav Kvarme og Oleg Gaidai: Yme ringing and springing response assessement, DNV, Trondheim, 2009

Chaplin J. R.: "On the mechanics of ringing in offshore structures." International Conference in Ocean Engineering, COE'96, IIT Madras, India, side 717-725, 1996

Chaplin, J. R., R. C. T. Rainey, og R. W. Yemm: Ringing of a vertical cylinder in waves. Journal of Fluid Mechanics 350, side 119-147, 1997

DNV-RP-C205 Environmental Conditions and Environmental Loads, april 2007.

Faltinsen, O. M., J. N. Newman, and T. Vinje: Non-linear wave loads on a slender vertical cylinder. Journal of Fluid Mechanics 289, side 179-198, 1995

Faltinsen, O. M. Ringing loads on a slender vertical cylinder of general cross-section, Journal of Engineering Mathematics, 35, side 199-217, 1999.

Gaidal Oleg og Jørgen Krokstad: Extreme response statistics of fixed offshore structures subjectes to ringing loads, OMAE, OMAE-79106, Honolulu, 2009.

Grue J, G Bjørshol og Ø Strand: Higher harmonic wave exciting forces on a vertical cylinder, Matematisk Institutt, Universitet i Oslo, september, 1993. Ikke lest nå!

Grue John: Outline of the lecture ME 412 Marin hydrodynamikk, Universitetet i Oslo, 1999 - http://www.math.uio.no/~johng/me412/for_me412_4A.pdf.

Gudmestad Ove Tobias, T M Jonassen, C.-T. Stansberg og A N Papusha: Nonlinear one degree of freedom dynamic systems with ”burst displacement charavteristics” and ”burst type response”, udatert, 2009.

Gurley Kurtis R og Ahsan Kareem: Numerical experiments in ringing and springing of offshore structures, Journal of Engineering Mechanics, volum 10, 1995, side 1183-1186.

Gurley Kurtis R og Ahsan Kareem: Simulation of ringing in offshore systems under viscous loads, Journal of Engineering Mechanics, ASME, 124(2), 1998.

Han Seon: Numerical simulation of ringing response in marine platforms, OMAE, Halkidiki, 2005 (OMAE2005-67503).

Huseby Morten og John Grue: An experimental investigation of higher-harmonic wave forces on a vertical cylinder, Journal of fluid mechanics, volum 414, 2000, side 75-103.

Johannessen Thomas B.: Re-analysis of Troll A GBS, analysis of hydrodynamic load for 0 deg wave incidence, memo 180708, Aker Engineering & Technology, 13.1.2009

Jonassen, T.M: On non-linear models for burst oscillations of slender offshore structures, Report in Oslo University College Report Series, January 2009.

Kim C H, C T Zhao og Y Xu: Springing and ringing due to laborartory-generated asymmetric waves, Journal og offshore and polar engineering, 1997.

Kim C.H.: Recent Progress in Springing and Ringing Research - a Review, Isope, volume 1, Montreal, Canada, 1998.

Kjeldsen Søren Peter og Pierre Bonmarin: Development of a Numerical Ocean Basin for Prediction of Ringing Effects on Platforms, Proceedings International Offshore and Polar Engineering Conference, Stavanger, 2001.

Krokstad, J.R., Stansberg, C.T., Nestegård, A. & Marthinsen, T.: A New Nonslender Ringing Load Approach Verified against Experiments, ASME Journal of Offshore Mechanics and Arctic Engineering, Volum 120, nummer 1, 1998.

Krogstad Jørgen: Numerical load models, appendix B til Mathisen J, A Nestegård, C T Stansberg og J Krogstad: Higher order wave load effects on large volume structures, DNV technical report 94-3536, Høvik, 4.4.1995.

Kumar Amitabh og C H Kim: Time domain simulation of Heidrun TLP, Proceedings International Offshore and Polar Engineering Conference, Kitakyushu, 2002a.

Kumar Amitabh og C H Kim: Ringing of Heidrun TLP in High and Steep Random Waves, International Journal of Offshore and Polar Engineering, 2002b.

Liu Yuming, Ming Xuey og Dick K. P. Yue: Computations of fully nonlinear three dimensional wave-wave and wave-body interactions. Part 2. Nonlinear waves and forces on a body, Journal of Fluid Mechanics, 2001, volum 438, side 41ff.

 

Malenica, S. og B. Molin: Third-harmonic wave diffraction by a vertical cylinder. Journal of Fluid Mechanics, volum 302, side 203-229. 1995.

Manners W and R C T Rainey: hydrodynamic forces on fixed submerged cylinders, Proc. R. Soc. London A , vol 436, pg 12-32, 1992. Ikke lest i denne omgangen!

Marthinsen T., C.T. Stansberg and J.R. Krokstad;On the Ringing Excitation of Circular Cylinders, ISOPE, 1996

Mathisen J, A Nestegård, C T Stansberg og J Krogstad: Higher order wave load effects on large volume structures, Preliminary guidelines for the determination of ringing effects in design of offshore structures, DNV technical report 94-3536, Høvik, 4.4.1995.

Nedergaard J. Tychsen, H. and S. Lyngesen: Ringing and double frequency response of a tripod.. Proceedings of the 16th international conference on Offshore Mechanics and Arctic Engineering. Volume volum 1A, side 497—505, Yokohama, Japan, 1996.

Ostrowski P: Draugen 100 year Dynamic Response, A/S Norske Shell E&P Draugen, 2009.

Seon Han: Numerical Simulation of Ringing Response of Marine Platforms, OMAE 2005-67503, 2005.

Sheikh et al: Observations of wave-scattering from a surface-piercing column. Proc. Roy. Soc. London, 2005. Ikke lest, bare sett referert til!

Son Seyul: Design of ocean platforms against ringing response, Texas Tech. University, avhandling mastergrad, internett, 2006. - http://dspace.lib.ttu.edu/bitstream/handle/2346/998/masterthesis.pdf;jsessionid=6B40642BAE3435CAC936BAC67781F4EB?sequence=1

Stansberg, C. T. Huse, E. Krokstad, J. R. og Lehn, E.: Experimental study of nonlinear loads on vertical cylinders in steep random waves. Proceedings of the fifth ISOPE Conference. 1, 1995, side 75-82.

Stansberg, C.T.: Comparing Ringing Loads from Experiments with Cylinders of Different Diameters - An Empirical Study, Proceedings of BOSS '97, Delft, Nederland, 1997.

Stansberg, C. T.: Comparing simple models for prediction of ringing loads and responses, Draft 01, Marintek, Trondheim, 4.1.2009.

StatoilHydro: Troll A. Part of draft summary report – Wave loads report, juni 2009.

StatoilHydro: Troll A – Møte om større modifikasjoner bærende konstruksjoner, 15.10.2008.

Swan, C., P. H. Taylor, og H. van Langen: Observations of wave-structure interaction for a multi-legged concrete platform. Applied Ocean Research 19, side 309-327. 1997

Tromas Peter, Chris Awan og Stephen Masterton: Nonlinear potensial flow forcing: the ringing of concrete gravity structures, A summary report, HSE, research report 468, 2006.

Waisman F, K R Gurley, M Grigoriu og A Kareem: A Non-Gaussian Model for Ringing Phenomena in Offshore Structures, 8th ASCE Speciality Conference on Probabilistic Mechanics and structural reliability, 2000.

Zhao C.T., C.H. Kim, og J. Zou: Springing and ringing due to laboratory generated asymmetric waves. International Journal of Offshore and Polar Engineering, volum 7(1), side 30-35, 1997.

Zou, J, Y. Xu, C. H. Kim og C. T. Zhau: Ringing of ISSC TLP due to laboratory storm seas. Intl Journal Offshore and Polar Engineering, 8, side 81-89. 225. 1998